第 6 单元
整理和复习
第 9 课时 式与方程（练习课）
教学内容
教材第 82～83 页练习十六。
教学目标
知识与技能
1. 通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系、运算定律和计算公式等。
2. 能根据字母的数值，算出含有字母的代数式的值。
3. 理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
过程与方法
通过练习，让学生了解式与方程在解决问题中的重要性，通过循序渐进的学习让学生能够独立解决问题。
情感态度与价值观
加强学生对数学和生活的联系的认识，把握二者的紧密关系，提高解决问题的能力。
重点、难点
重点 把握简单的式与方程的内涵，能够进行简单运用。
突破方法 例题讲解，答疑解惑。
难点 在综合题型中能够运用方程解决问题，注意步骤和方法的选择。
突破方法 多层次引导和多角度练习，小组交流最佳解决方法。
教法与学法
教法 质疑回顾，引导练习。
学法 独立思考，小组交流。
教学准备
多媒体课件、小黑板。
基础练习
1. 解下列方程。（小黑板出示）
3
5
x＋2.4x＝6
3.5∶x＝5∶4.2 1.8x－x＝2.4
10 2.5
＝
x 0.8
请学生上台板演，写出求解过程，全班订正并规范解题格式。
2. 列方程解答。
1.78 比某数的 6 倍少 5，求这个数。
一个数的 30％是 15 的 80％，求这个数。
强调：列方程解决简单问题时，要注意求解的过程，而列出相等关系是重要步骤。
指导练习
1. 教材第 82 页练习十六第 1 题。
本题主要考查学生对用字母表示式子的能力，把握题目含义，根据列出的式子表述含义。
9 个足球，每个 a 元；b 个篮球，每个 58 元。因此注意 a 和 b 一个表示的是足球的价格，一个表示的是篮球的个 数，二者本质不同。
比如 9a 表示 9 个足球的价格，先弄清楚 9 和 a 分别表示什么，然后明确 9a 是省略了乘号的式子。比如 58－a， 其中 58 是篮球的单价，a 是足球的单价，因此两者相减就是篮球与足球的单价差。
学生独立完成，集体订正。
2. 教材第 82 页练习十六第 2 题。
学生独立读题，理解题意，写出用含有字母的式子表示的“剩下的吨数”。
t 表示吨，是质量单位，注意不要与未知数混淆。每天用去 2.5 t，b 天共使用 2.5b t ，总共 a t，则剩下（a－2.5b） t。
3. 教材第 82 页练习十六第 4，6，7 题。
这三道题均属于找规律的题型。
在第 4 题中我们可以发现每增加一个正方形，小棒增加 3 根。1 个正方形中有 4 根小棒；2 个正方形有（4＋3） 根小棒，加 1 个 3；3 个正方形中有（4＋3＋3）根小棒，加 2 个 3……第 n 个正方形中有[4＋3（n－1）]根小棒。摆 150 个正方形，即 n＝150 时，需要 4＋（150－1）×3＝451 根小棒。
第 6、7 题都是关于自然数的相关知识。a 的前一个数和后一个数分别用 a－1 和 a＋1 表示。2 乘任何一个自然数 的结果都是偶数，即 2n 表示的是偶数；而 2n＋1 表示的就是奇数。
4. 教材第 82 页练习十六第 5 题。
本题属于解方程。
强调：解出未知数的值后，要检验。
5. 教材第 82 页练习十六第 3，8 题。
简单问答。
第 3 题注意“两成”就是 20%的意思，“增产两成”就是增产 20%。
第 8 题注意八五折就是原价的 85%。
先独立计算，然后小组讨论订正。
提高练习
1. 教材第 83 页练习十六第 9，11 题。
（1）引导学生读题，弄清题意。
教师指出：先找出题中的等量关系，然后设未知数，列出方程，解出方程后再检验作答。
（2）学生独立完成，指名两位学生上台板演，集体订正。
2. 教材第 83 页练习十六第 10 题。
1 1 2
（1）已知条件是读了 90 页，还剩 没读，那么读了全书的 1－ ＝ 。
3 3 3
（2）现在已经读了 90 页，说明 90 页就是全书的2 2
。设全书一共有 x 页，列出方程，得 x＝90，解得 x＝135，即这 3 3
本书一共有 135 页。
3. 教材第 83 页练习十六第 12 题。
学生独立列方程解答，完成后与同桌交流各自所采用的等量关系。教师解答，全班订正。
4. 教材第 83 页练习十六第 13 题。
虽然条件多，但注意寻找有用条件。
2：55 能不能相遇取决于两人能不能在 2：45 到 2：55 这 10 分钟里以各自的速度均到达电影院。小明的速度是 70 米/分钟，10 分钟走的距离 700 m＞650 m（应走的距离），可以到达；小冬的速度是 65 米/分钟，10 分钟走的距离 650 m＜700 m（应走的距离），到不了。因此两人不能相遇。
其实大家可以发现两人在 10 分钟走的总距离（700＋650） m 其实与两人相距电影院的总距离是一样的，只不过 小明快，小冬慢而已。如果小明到达电影院后继续走，共走 700 m，小冬还是走 650 m，相遇时不过是小明多走了 50 m， 小冬少走了 50 m，即相遇地点距离电影院 50 m。
注意：可以画线段图帮助理解。
让学生画线段图找等量关系，用列方程的方法解决这个问题。
5. 教材第 83 页练习十六第 14 题。
（1）学会设未知数解决问题，如果蚱蜢有 x 只，那么蜘蛛有（25－x）只，可以列出方程：8（25－x）＋6x＝170。
注意求解过程，仔细计算。
解得 x＝15，则 25－15＝10（只），即蚱蜢有 15 只，蜘蛛有 10 只。
课堂小结
我们在设未知数解决问题时需要注意哪些易错点呢？你们能总结一下解题步骤吗？
教学反思
本课教学内容是练习式与方程的相关知识点，目的是让学生学会如何用方程解决难题，让一些数量关系复杂的题目变 得简单。作为一堂复习课的练习课，课堂上要突出学生在运用知识过程中的主体作用，这样不仅能调动学生的积极性， 还能加深学生对知识的理解。这节课注重知识间的联系，将用字母表示数、方程的意义、解方程安排到一起练习，有 助于学生对简易方程的知识有一个全面的了解。“习题是巩固知识的良药”，好的习题能促使学生开拓思维，循序渐进 地引导学生思考，并能够帮助学生见识更多的题目类型，从而达到更加良好的学习状态。在练习时对一些重点内容进 行探讨，比如：“含未知数”和“等式”这两个构成方程的基本要件是缺一不可的，这样可以加深学生对方程概念的理 解和掌握。在练习中，学生对某些知识内容的记忆仍然比较混乱，不能很好地区分相关的概念，也不能正确地解决某 些常见的实际问题，这样就要求学生课后加强对这些方面的巩固练习，做到真正地掌握与应用好这部分知识。