租船问题
一、教学目标
1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱，进行合理的假设。
2.在教师的引导下，通过观察、比较，发现尽量不空座位会更省钱，能说出调整方案的方法，感受优化思想。
3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题，积累解决问题的经验。
二、教学重点
掌握先假设，再调整的基本方法。
三、教学难点
结合具体情境，通过对数据的分析进行合适的调整，寻找最佳方案。
教学准备
课件、学习单
教学设计
（一、）创设情境 生成问题
1.情境导入
同学们，老师想组织一次春游，大家都想去划船，说到去划船，你觉得需要考虑什么？看来划船里还大有学问呢！今天我们一起来研究划船里的 （租船问题)板书。
2.出示课件，请同学们仔细观察，说说你了解到了哪些数学信息？
3.梳理信息
题中的信息比较多，比较乱，你能把它们有条理的整理出来吗？限乘是什么意思？根据学生回答使学生理解限乘的意思。
（二、）探索交流 解决问题
1.理解题意
结合信息，要解决怎么租船最省钱，你会先选哪种船呢？为什么？
24÷4=6（元） 30÷6=5（元）
既然租大船便宜，那么我们不妨假设都租大船，32人都租大船会是什么情况呢？
2.探究方案，理解假设和调整的方法
（1））师：假设都租大船，32里面有几个6？用什么方法？随机板书：32÷6=5（条）……2（人）（课件演示租船方案）5条大船，还余着2个人，这2个人怎样租船？学生说出想法。趁机追问为什么2人租一条小船？少空位省钱。
（2）师：想一想，不空位会不会更省钱？学生结合图片说出自己的想法，租4条大船2条小船更省钱。
课件演示调整过程。师随机板书：4条大船2条小船。4×30＋2×24＝168（元）
小结： 我们再来看看调整的过程，有32人，假设都租大船，每条6人，可以坐5条还余2人，这两人我们发现安排小船更合适，可是还有2个空位，太浪费了，所以又调整了方案，去掉1条大船这6个人，加上余下的两人，正好8人，安排两条小船，刚好坐满。
4.这是不是最省钱的方案呢？还有没有其他的租船方案呢？请同学们以小组为单位，讨论交流说出自己的想法。组长调控好发言顺序并做好记录。
（1）小组合作，完成助学单.
（2）指定一个小组的方案展示，组内的汇报员全班交流。
（3）汇报交流。
小结：看来要在尽量租大船的情况下没有空位才会更省钱。
拓展提升
这仅仅是余下2人的情况，如果是余1人、3人、4人、5人呢？又该怎么调整？解决这类问题的关键是什么？
解决这类问题的关键是什么？
总结：看来，不是所有的方案都需要调整，也不是所有的座位都能坐满，只要在尽量选择便宜船的情况下尽量不空位就可以了
在大家的共同努力下我们找到了最省钱的方案，那么将来你再面对这样的问题时，会怎么思考？需要注意什么呢？
小结：我们一起来回顾一下探究的过程，首先是对复杂信息的简单分类梳理，然后从问题考虑，发现需要先选择便宜的船。接着，在假设都租大船的前提下，通过对“空位”的思考，调整了方案，减少了空位的浪费。在解决问题的过程中，像这样不断选择最优的方案，其实也是一种优化思想。
（三、）巩固应用，内化提高
1.如果老师和同学们一起去租船（25人），怎样最省钱？
2..春游。怎样租车最省钱？
（四、）回顾整理，反思提升
1.说一说，你有什么收获？
通过这节课的学习，你有什么收获？
2.通过大家的共同努力，我们知道了要解决租船问题要先选便宜的并且尽量没有空位会更省钱。优化思想是数学中的重要思想，利用优化思想来解决问题可以更简便，快速。在今后无论是学习还是生活中我都希望大家能拥有优化意识，让我们更加高效率的完成每一件事。