关于转向纵拉杆、转向垂臂、 球头销强度校核规范（设计参考）
一、转向传动机构设计总体要求 转向垂臂、转向节臂和梯形臂由中碳钢或中碳合金钢如35Cr、40、40Cr和40CrNi用模锻加工制成。多采用沿其长度变化尺寸的椭圆形或矩形截面以合理地利用材料和提高其强度与刚度。转向垂臂与转向垂臂轴用渐开线花键联接，且花键轴与花键孔具有一定的锥度以得到无隙配合，装配时花键轴与孔应按标记对中以保证转向垂臂的正确安装位置。转向垂臂的长度与转向传动机构的布置及传动比等因素有关，一般在初选时对小型汽车可取100～150mm；
中型汽车可取150～200mm；
大型汽车可取300～400mm。
转向传动机构的杆件应选用刚性好、质量小的20、30或35号钢（低碳钢）的无缝钢管制造，其沿长度方向的外形可根据总布置的需要确定。
转向传动机构的各元件间采用球形铰接。球形铰接的主要特点是能够消除由于铰接处的表面磨损而产生的间隙，也能满足两铰接件间复杂的相对运动。在现代球形铰接的结构中均是用弹簧将球头与衬垫压紧。横拉杆左右边杆外端的球形铰接应作为单独组件，组装好后以其壳体上的螺纹旋到杆的端部，以使杆长可调以便用于调节前束。球头与衬垫需润滑，并应采用有效结构措施保持住润滑材料及防止灰尘污物进入。
球销与衬垫均采用低碳合金钢如12CrNi3A、18MnTi或40Cr制造，工作表面经（高频常用）渗碳（慢时间长）淬火处理，渗碳层深1.5—3.0mm，表面硬度HRC56—63，允许采用中碳钢40或45制造并经高频淬火处理，球销的过渡圆角处则用滚压工艺增强。球形铰接的壳体则用钢35或40制造。
为了提高球头和衬垫工作表面的耐磨性，可采用等离子或气体等离子金属喷镀工艺。
二、转向纵拉杆、转向垂臂、球头销校核规范 （一）纵拉杆校核规范 纵拉杆应有较小的质量和足够的刚度。纵拉杆的形状应符合布置要求，有时不得不做成弯的，这就减小了纵向刚度。拉杆用20、30或40钢无缝钢管制成。
1、 纵拉杆为直杆，可按压杆稳定校核，计算其受压时的纵向弯曲稳定性。根据《材料力学》中有关压杆稳定性计算公式进行验算,如下所示。
―――――（1）
式中 ——杆的刚度储备系数，即安全系数。一般取1.5~2.5 ——杆承受的轴向力 ——弹性模量，= ——杆长，按杆两端球铰中心间的距离计 ——断面惯性矩 2、 纵拉杆为弯杆，则应计算弯曲应力和拉压应力，合成后校核强度。
（1）按原地转向阻力矩计算 按哥夫（Gough）经验公式：
―――――（2）
式中 ——轮胎和路面间的滑动摩擦系数 ——前轴负荷 ——轮胎气压MPa ① 前轮处于中间直行位置 a、 从阻力矩算出纵拉杆球头连线的轴向力：按图纸布置，求出此连线至主销的垂距，除阻力矩则为轴向力；
b、 求出轴向力（即球头连线）至拉杆折弯处的最大垂距（力臂）；
c、 轴向力力臂则为危险断面弯矩（内力）；
d、 求断面系数和断面积；
e、 求弯曲应力（）和拉压应力（），两者之和则为合成拉压应力（按应力方向求代数和）；
f、 求安全系数，= ，汽车理论推荐的安全系数值1.7~2.4，这种工况取上限2.4。
② 前轮处于最大转角极限位置（方法同①，数值变大）
a、 从阻力矩算出球头连线轴向力，垂距变小，轴向力变大；
b、 求出弯曲力臂，与①相同；
c、 求出危险断面弯矩，比①增大；
d、 求断面系数和断面积；
e、 求弯曲应力和拉压应力，合成（数据比①增大），注意力的方向；
f、 求安全系数，这种工况取下限1.7。
（2）按油泵卸荷油压或转向机卸荷油压计算 a、设定前轴转向节已被螺栓限位（相当于轮被卡住），而转向机还未限位。转向机输出扭矩按油泵最大卸荷压力或转向机卸荷压力两者之中卸荷油压最小值计算；
b、 限位的极限位置，从图纸求出纵拉杆与垂臂的夹角，找到纵拉杆球头连线相对转向机输出轴的垂距；
c、 此垂距除输出扭矩则是轴向力；
d、 求出轴向力（球头连线）至折弯处垂距（力臂），两者相乘则为弯曲力矩；
e、 按上述办法求到合成应力和安全系数，可取下限（1.7），甚至更小，但必须大于1.2；
f、 若转向节没有被限位之前，或车轮没有被外力卡住，转向机已达到极限位置，转向机输出轴（垂臂轴）已被限位，不管是油压卸荷或是机械式挡住，垂臂已不可能将转向力传给纵拉杆，这时纵拉杆受力并不大，不必校核。所以油泵或转向机卸荷的作用取决于它是在转向节被限位之后（指转向机油压卸荷是以行程控制），以及中途车轮被强制卡住的工况（此工况很罕见）。
★（二）转向垂臂校核规范 转向垂臂用模锻制成，断面为椭圆形或矩形。为了实现无间隙配合，垂臂与垂臂轴用渐开线花键连接的居多。为保证垂臂能正确安装到垂臂轴上，应在它们的侧面做安装记号。在球头销上作用的力F，对转向垂臂构成弯曲和扭转力矩的联合作用。危险断面在垂臂根部，如图1-1所示，其危险截面在A—A处。根据第三强度理论，在危险截面的最大应力点a处，弯扭联合作用的等效应力应为：
―――――（3）
式中：——弯曲应力 ——剪应力 ——材料的屈服极限 ——相对于的强度储备系数，取1.7~2.4 图 1-1转向垂臂与球铰及危险截面处 的应力示意图 值如下所示：
―――――（4）
式中 ——作用在转向垂臂球形铰接处的力 ——如图1-1所示 ——危险截面的弯曲截面系数 对于矩形截面的轴，在其截面的直角顶点处扭转剪切应力值为零，最大剪切应力发生于侧边中间的k点为，a点处的应力为，则有 ―――――（5）
―――――（6）
式中——如图1-1所示(偏距) ——矩形截面的长边与短边长度 ——与有关的系数，查有关手册选取 弯、扭联合作用应力如图1-1所示，其最大合成主应力在a点。
转向垂臂与转向垂臂轴经渐开线花键连接，因此要求验算渐开线花键的挤压应力和切应力。渐开线花键联接常根据被联接件的特点、尺寸、使用要求和工作条件，确定其类型、尺寸，然后进行必要的强度校核计算。计算公式如下：
―――――（7）
式中 ——转矩 （Nm）
——各齿间载荷不均匀系数，通常=0.7~0.8 ——齿数 ——齿的工作高度（mm）
——齿的工作长度（mm）
——平均直径（mm）
渐开线花键：， ——模数 ——花键联接许用挤压应力，取 （三）球头销校核规范 球头销常由于球面部分磨损而损坏，为此用下式验算接触应力：
―――――（8）
式中——作用在球头上的力 ——球头承载表面在通过球心并与力相垂直的平面上的投影面积 除满足上式外，球销弯曲应力应该满足：
销根部 ―――――（9）
式中 ——作用于球头上的力 ——球头悬臂部分的尺寸 ——球销计算截面的弯曲截面系数 ——材料的屈服极限 ——安全系数，取1.5 设计初期，球头直径D可根据表1-1中推荐的数据进行选择。
球头直径D /mm 转向轮负荷（双边）
／N（前轴负荷）
球头直径D /mm 转向轮负荷（双边）
／N 20 22 25 27 30 到6000 6000～9000 9000～12500 12500～16000 16000～24000 35 40 45 50 24000～34000 34000～49000 49000～70000 70000～100000 表 1-1 球头直径 球头销用合金结构钢12CrNiB、15CrMo、20CrNi或液体碳氮共渗钢40Cr、35CrNi制造。
5.15下午 三、设计案例分析 （一）转向纵拉杆校核 以厦门金龙公交XMQ6891G转向纵拉杆强度校核为例进行案例分析 1、原设计案例资料 图 2-1 纵拉杆图 配 置 型 号 参 数 A.转向机 浙江世宝SB8575D 油压力14Mpa时，输出扭矩大约3100N.m；
油压力10Mpa时，输出扭矩大约2300N.m；
油压力7Mpa时，输出扭矩大约1600N.m。
B.转向油泵 锡柴CA6DF3-20E3发动机自带 最大工作压力14Mpa C.转向纵拉杆 绍兴京山 6891G-F820-3410010 拉杆管径规格42X8.0mm，最大落差点至当量杆（球头两端连线）的垂直距离为113.2mm 表 2-1 2007年生产的泉州公交XMQ6891G转向系统配置参数表 2、按典型位置原地打转向和油压卸荷工况校核纵拉杆极限应力 （1）按原地转向的阻力矩计算：
① 前轮处于中间直行位置 值如下所示：
a、 汽车在沥青或者混凝土路面上的原地转向阻力矩 、、值如下：
——轮胎和路面间的滑动摩擦系数，一般取0.7 ——前轴负荷（满载时前轴负荷为45000N）
——轮胎气压（=0.8Mpa）
代入式（2）
得出：
N.mm b、原地转向纵拉杆所受的轴向力 根据转向装置图2-2所示，中间直行位置时，纵拉杆两端球铰中心连线刚好垂直于转向节臂，纵拉杆的轴向力由以下公式计算，如下：
―――――（10）
式中 ——转向节臂的当量长度（=235 mm）
得出：
N 图 2-2 转向装置图 c、纵拉杆最大折弯处所受弯矩 ―――――（11）
式中 为纵拉杆折弯处到纵拉杆两端球铰中心连线的最大落差（由图2-1所示，=113.2 mm）
得出：==1199580 N.mm d、纵拉杆横截面弯曲截面系数、纵拉杆截面积 ―――――（12）
―――――（13）
式中 ——纵拉杆横截面外径42 mm ——纵拉杆横截面内径26 mm 得出：
e、危险断面应力 左打方向盘，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 压 205．8正数拉力 右打方向盘，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 式中 ——屈服应力极限（查得35钢屈服应力极限为305MPa）
——最大拉应力 得出 结论：前轮处于中间直行位置时原地转向，纵拉杆的安全系数应该取上限2.4，此纵拉杆的安全系数偏小。
② 前轮处于最大转角极限位置 值如下所示：
a、前轮左转快到极限位置，纵拉杆所受轴向力 根据左转极限位置装置图2-3所示，当转角为40度时，=46.6度，由公式 ―――――（14）
得出 N 图 2-3 前轮左转快到极限位置 当前轮左转达到极限位置之后，方向盘往右打，此时纵拉杆所受力大小与相等，但方向相反。
b、前轮右转快到极限位置，纵拉杆所受轴向力 根据右转极限位置装置图2-4所示，当转角为31.2度时，=27度，由式（14）得出 N 图 2-4 前轮右转快到极限位置 当前轮右转达到极限位置之后，方向盘往左打，此时纵拉杆所受力大小与相等，但方向相反。
c、前轮左转达到极限位置，纵拉杆折弯处所受弯矩 参照式（11）可知，= N.mm d、前轮右转达到极限位置，纵拉杆折弯处所受弯矩 参照式（11）可知，= N.mm e、危险断面应力 前轮左转达到极限位置 左转快到极限位置之前，方向盘继续左打， 纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 左转已到极限位置之后，方向盘往右打，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 前轮右转达到极限位置 右转快到极限位置之前，方向盘继续右打， 纵拉杆受压，最大压应力处为a点 右转已到极限位置之后，方向盘往左打，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 结论：前轮转角达到极限位置时原地转向，纵拉杆的安全系数可取下限1.7，此纵拉杆的安全系数太小，最大拉应力几乎达到屈服极限。
（2）按油泵卸荷油压计算：
转向盘转向到极限状态之前，转向轮已被限位，分两种情况：
① 转向机没有卸荷，油泵的压力还在继续增加，当转向管路的油压达到最大值（等于14Mpa），此时系统一直保持最大压力状态，转向机输出扭矩也保持在最大值，前桥转向节的转向已经被限制住，然而转向纵拉杆在转向机的带动下还有继续运动的趋势，即转向纵拉杆有最大的拉力（或压力），这时应力最大。
② 转向机有卸荷，油泵的压力达到一定的压力后，此时转向机卸荷，转向机输出力矩不再增大，管路的油压保持在转向机卸荷时的压力，转向机输出扭矩也保持不变，前桥的转向已经被限制住，然而转向纵拉杆在转向机的带动下还有继续运动的趋势，即转向纵拉杆有较大的拉力（或压力），这时应力也很大。
值如下所示：
a、前轮转到左极限位置之后，还往左打,纵拉杆所受力，受力如图2-5所示：
由公式 ―――――（15）
式中 —— 垂臂所受垂直力，转向机浙江世宝SB8575D，油压14Mpa时，输出扭矩大约3100N.m，垂臂长约215mm， N 得出 N 图 2-5 左转极限位置，纵拉杆受力示意图 b、前轮转到右极限位置之后，还往右打,纵拉杆所受力，受力如图2-6所示：
由式（15）可知， N 图 2-6 右转极限位置，纵拉杆受力示意图 c、左极限时，纵拉杆折弯处所受力矩 参照式（11）可知， N.m d、右极限时，纵拉杆折弯处所受力矩 参照式（11）可知， N.m e、危险断面应力 前轮转到左极限位置之后，还往左打，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 前轮转到右极限位置之后，还往右打，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 ，及 取拉应力算安全系数 结论：按油泵卸荷油压或转向机卸荷油压计算，纵拉杆的安全系数应该大于1.2。此纵拉杆两向极限位置的最大拉应力已超过35钢屈服应力极限305MPa，不合格，会引起塑变损坏。
3、改进措施 将纵拉杆的型号规格改为mm，最大落差改为93mm。
（1）按原地转向的阻力矩计算：
① 前轮处于中间直行位置 值如下所示：
由式（11）、式（12）、式（13）可知， N.m、、 危险断面应力：
左打方向盘，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 ， 右打方向盘，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 ， 结论：前轮处于中间直行位置时原地转向，纵拉杆的安全系数应该取上限2.4，此纵拉杆的安全系数符合要求。
② 前轮处于最大转角极限位置 值如下所示：
根据式（14）和式（11）， N.m N.m 危险断面应力：
前轮左转达到极限位置 左转快到极限位置之前，方向盘继续左打， 纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 ， 左转已到极限位置之后，方向盘往右打，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 ， 前轮右转达到极限位置 右转快到极限位置之前，方向盘继续右打， 纵拉杆受压，最大压应力处为a点 ， 右转已到极限位置之后，方向盘往左打，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 ， 结论：前轮转角达到极限位置时原地转向，纵拉杆的安全系数可取下限1.7。此纵拉杆的安全系数符合要求。
（2）按油泵卸荷油压计算：
值如下所示：
根据式（15）和式（11）， N.m N.m 危险断面应力：
前轮转到左极限位置之后，还往左打，纵拉杆受拉，最大拉应力处为a点 ， 前轮转到右极限位置之后，还往右打，纵拉杆受压，最大压应力处为a点 ， 、及 结论：按油泵卸荷油压或转向机卸荷油压计算，纵拉杆的安全系数应该大于1.2。此纵拉 杆的安全系数符合要求。
结论：经过强度校核，纵拉杆改进后应力明显降低。各工况安全系数均符合要求（本案例材料为35钢）。
（二）转向垂臂校核 图 2-7 转向垂臂与球铰及危险截面处的应力图 由转向垂臂校核规范可知，四个角点上的剪应力等于零。最大剪应力发生于矩形长边的中点，且按式（5）计算；
短边中点的剪应力是短边上的最大剪应力，按式（6）计算。式中 、是一个与比值h/b有关的系数，其数值可从下表2-2中选取。
计算：
（1）弯曲应力 、、值如下所示：
——作用在转向垂臂球形铰接处的力，按油泵卸荷时最大输出力矩计算（转向机为浙江世宝SB8575D，油压14Mpa时，输出扭矩大约3100N.m，垂臂长约215mm， N）
——危险截面的弯曲截面系数， 215-30=185mm（如图2-7所示）
代入式（4）， 得出 = = 170.1 MPa （2）
剪切应力 1087162.4 N.mm（式中e值如图2-7所示）
h/b=56/30=1.867 利用插值法，计算、，如下：
， 得出 将以上数值代入式（5）、（6）中，得出 = 89 = 89 MPa (在长边中点) MPa(在短边中点) （3）合成主应力 由应力图2-7可知，短边中点处，弯曲应力达到最大值，同时短边的剪应力在中点处达到最大值，此点为截面上的危险点。长边中点处虽剪应力达到最大值，但弯曲应力为0。所以应校核矩形截面短边中点处的强度。由式（3）得出：
MPa 又 式中——材料的屈服极限，材料一般为40Cr或40CrNi，调质处理，取=785MPa；
——相对于的强度储备系数，=1.7~2.4 得出 ，安全系数大于推荐值，满足强度要求。
h/b 1 1.2 1.5 2 2.5 3 0.208 0.219 0.231 0.246 0.258 0.267 1 0.93 0.858 0.796 0.767 0.753 h/b 4 6 8 10 无穷大 0.282 0.299 0.307 0.313 0.333 0.745 0.743 0.743 0.743 0.743 表 2-2 矩形截面杆扭转时的系数、 （三）球头销校核 球销的损坏形式主要有球头的磨损与球销的断裂。因此所选定的球销应校核以下应力：
（1）
球面接触应力 、值如下所示：
—— 作用于球头上的力，其最大值为 N —— 球头承载表面在通过球心并与力相垂直的平面上的投影面积 由图2-7可知，力F垂直于纸面，则A面如下图所示 得出 代入式（8）
得出 = 略大于许用应力值。因核算工况为油泵卸荷压力的极端条件，因而认为基本可行。
（2）
球销弯曲应力 、、值如下所示：
—— 作用于球头上的力（）
—— 球销悬臂部分的尺寸（如图2-7所示，）
—— 球销根部截面的弯曲截面系数， 式中—— 球销根部截面直径（如图2-7所示，）
得出 1534 代入式（9）
得出 =537 MPa 此头销材料为40Cr，屈服极限取785MPa，。球头销的安全系数推荐值为1.5，此球头销的安全系数略小，但差别很小。因核算工况为油泵卸荷压力的极端条件，因而认为基本可行。
总结论：
1、原纵拉杆的规格，最大落差为113.2mm，经过校核，在极限位置处油泵达到卸荷压力时，其应力已超过材料屈服极限（35钢），会引起塑变损坏；
2、将纵拉杆的型号规格改为，最大落差改为93mm，纵拉杆应力明显降低。各工况安全系数均符合要求，可见纵拉杆的设计应尽量减小折弯落差，并选择合适的杆件断面尺寸；
3、 最好将油泵最大油压14MPa（10MPa）略为下降，但还应与转向机的使用要求匹配；
4、 转向机最好配置卸压装置，对转向系的安全性有利。
5、