快速心算法(五、六年級適用)
乘以11的心算法
某數乘以11、111、……，只要將該某數錯位相加，其和即為所求乘樍。
例1 36×11＝？
心算過程:
將36錯位相加，即: 36……36×10。其和396即為所求乘積。
36……36×1
396……積
例2 438×11＝？
心算過程:
將438錯位相加，即: 438……438×10。其和4818即為所求乘積。
438……438×1
4818……積
例3 48×111＝？
心算過程:
將48錯位相加，即: 48……48×100。其和5328即為所求乘積。
48……48×10
48……48×1
5328……積
當遇到乘以11、111、……的倍數時，可先把它化為a×11、a×111……
的形式，然後將a與某數的乘積錯位相加，其和即為所求乘積。
p.1
例4 48×33＝？
心算過程:
因為33是11的3倍，所以48×3＝144，所得乘積
錯位相加，即: 144……48×3。其和1584即為所求乘積。
144……48×3
1584……積
例5 316×66＝？
心算過程:
因為66是11的6倍，所以316×6＝1896，所得乘積
錯位相加，即: 1896……316×60。其和20856即為所求乘積。
1896……316×6
20856……積
例6 34×777＝？
心算過程:
因為777是111的7倍，所以34×7＝238，所得乘積
錯位相加，即: 238……34×700。其和26418即為所求乘積。
238……34×70
238……34×7
26418……積
當遇到一個因數的各位之間只差1的數相乘時，如45、445、23、223等。
可以先用其數乘以11、111、……倍數的方法求出乘積，最後加上或減去
一個數即求得其乘積。
p.2
例7 74×445＝？
心算過程: 分兩步進行。
(1)因為445=444＋1，所以74×445可按74×444＋74×1計算。又
因為444是111的4倍，所以74×4＝296，所得
乘積錯位相加，即:296……74×400。
其和即為74×444的乘積。
296……74×40
296……74×4
32856……積
(2)再算74×1，得74。將此乘積與74×444的積32856相加，得32930，
即為所求乘積。
例8 46×554=？
心算過程: 分兩步進行。
(1) 因為554=555－1，所以46×554可按46×555-46×1計算。又因為
555是111的5倍，所以46×5＝230，所以得
乘積錯位相加，即:230……46×500。
其和即為46×555的乘積。
230……46×50
230……46×5
25530……積
(2)再算46×1，得46。將46×555的積減去46，得25484，即為所求
乘積。
練習:
(1) 42×11＝ (11)32×66＝
(2) 76×11＝ (12)78×33＝
(3) 34 ×111＝ (13)94×77＝ p.3
(4) 57×111＝ (14)63×88＝
(5) 438×111＝ (15)159×223＝
(6) 609×111＝ (16)647×556＝
(7) 368×111＝ (17)894×667＝
(8) 593×111＝ (18)183×332＝
(9) 186×111＝ (20)349×775＝
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乘以15的心算法
一個數乘以15，可以先除以2，再乘以30，即為所求乘積。
例1 48×15＝？
心算過程:
48×15
＝48×(30÷2)
＝48÷2×30
＝24×30
＝720
例2 27×15＝？
心算過程:
27×15
＝27×(30÷2)
＝27÷2×30
＝13.5×30
＝405
練習
(1) 36×15＝ (11)464×15＝
(2) 24×15＝ (12)286×15＝ p.4
(3) 62×15＝ (13)372×15＝
(4) 86×15＝ (14)188×15＝
(5) 75× 15＝ (15)275×15＝
(6) 73× 15＝ (16)438×15＝
(7) 45× 15＝ (17)726×15＝
(8) 87× 15＝ (18)324× 15＝
(9) 35× 15＝ (19)573× 15＝
(10)93× 15＝ (20)647× 15＝
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乘以25的心算法
一個數乘以25，可以先除以4，再乘以100，即為所求乘積。
例1 32×25＝？
心算過程:
32×25
＝32×(100÷4)
＝32÷4×100
＝8× 100
＝800
例2 364×25＝？
心算過程:
364× 25
＝364×(100÷4)
＝364÷4×100
＝91× 100
＝9100
p.5
練習
(1) 72×25＝ (11) 252×25＝
(2) 38× 25＝ (12) 164× 25＝
(3) 64× 25＝ (13) 296× 25＝
(4) 36× 25＝ (14) 158× 25＝
(5) 52× 25＝ (15) 264× 25＝
(6) 93× 25＝ (16) 507× 25＝
(7) 45× 25＝ (17) 435× 25＝
(8) 27× 25＝ (18) 619× 25＝
(9) 19× 25＝ (19) 927× 25＝
(10)35×25＝ (20) 413× 25＝
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p.6