乘法快速心算法
1、十几至十九的乘法：
17×18=？
（1）头乘头 1 ×1= 1 头位 1+1 = 2
（2）尾相加 7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位 ）
（3）尾相乘 7 × 8 = 56 （ 2 位数的要进位 ）
中位 5+5 =1 0 （ 2 位数的要进位 ）
头位 2 + 1 = 3
答案：17×18 = 306
口诀 ： 头乘头 ，尾相加，尾相乘 ，该进位的进位。
2、十一乘任意数
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5
2 2+3 3+1 1+2 2+5 5
2 5 4 3 7 5
3、首位相同，尾数互补的两位数相乘
|--------×------|
+1 |
2 3 × 27 = 6 2 1
|___×_____| 2×3 3×7
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
4、一乘数两位互补，一乘数两位相同
|--------×-----|
+1 |
3 7 × 44 = 1 6 2 8
|___×_____| 4×4 7×4
口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。
|-----×---|
+1 |
6 4 × 2 2 = 1 4 0 8
|———×———| 7×2 4×2
5、几十一乘几十一
|---------×--------------|
2 1 × 4 1 = 8 6 1
|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1
口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。
6、十几乘多位数
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。
13 × 3 2 6 = 4 2 3 8
3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8
7、几个九乘任意同位数
口诀： 乘数减1 连补数
9 9 9 9 × 8 7 5 6 = 8755 1244
-87 5 5 - 1 **** ——
————— ————
1 2 4 4 8 7 5 5
8、九的倍数乘连续数
|——×——|
+1 |
2 7 × 4 5 6 7 = 1 2 3 3 0 9
3 补数 —— 3补数
|--------×-------------|
口诀：头加1 后乘头为前积， 2+1=3×4=12
中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：
5变 3 ，6变3；
尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：
尾数补数乘尾数补数= 3 × 3 = 9 前加0 = 09
连起来得数为： 12 3 3 09
9、首位同是9
9 3 × 9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，
-2 7×2=14 2是98的补数）
----------------------------------------------
91
口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
10、9的倍数乘任意数
如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。
18=20-2 297=300-3 3996=4000-4
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。
36 × 625 36的补数是4
= （36+4）× 625 –4 × 625
= 25000-2500
= 22500
49995 × 3776 49995的补数是5
=（49995+5）×3776 - 5 ×3776
=188800000 – 18880
=188781120
11、一数都是9乘任意数
99 × 82=？ 8276 × 999 =？
766 × 9999=？
口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补）
9 9 × 82
-1
+18（加82的补数）
8118
8276 × 999 8276的补数为1724
-1 （9的因数比另一数差一位，向左移一位减1
+ 1724 在减1的下位加补）
——————
8267724
786 × 9999 将786后补加一个“0”=7860
7860
- 1
+ 214 （786 的补数）
----------------------------
7859214
12、十几乘几十几
1 7 × 38 = 6 4 6
7 × 3 + 38 = 59
7 × 8 = 56
排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得 646
口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。
13、任意两位数的平方
23 × 23 = 5 2 9
2 × 2 = 4
2 × 3 × 2 = 1 2
3 × 3 = 9
口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。
14、任意两位数
2×4 8
3×6 +1 8
--------
2 6
3 2 × 4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2
3×4 2×6
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.
15、一百零几乘一百零几
1 0 4 × 1 0 8 = 1 1 2 3 2
* 4+8 4×8
口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。
16、两个任意三位数相乘
3 85 × 3 56 = 1 3 7 0 6 0
口诀： 头乘头为第一积 3 × 3 = 9
头中交互乘之和为二积 3 × 5 + 3 × 8 = 3 9
头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 × 6 + 3 × 5 + 8 ×5 = 73
中尾交线乘之和为四积 8 ×6 + 5 × 5 = 7 3
尾乘尾为五积 5 ×6 = 30
排积 3 7 7 3
\ \ \ \
9 9 3 3 0
1 3 7 0 6 0