师欲授其业,必先利其器

王国韬

教材是依据课程标准编写,系统反映学科内容的教学用书。它是教师“教”和学生“学”的重要媒介。只有对教材进行深度的解读,才能把准教材编写意图,落实课程标准的教学要求,从而有效地实施教学,达成预定的教学目标。如何有效解读教材呢?笔者以人教版教材为例,谈谈对解读教材的几点思考。

一、通读文本,感知教材

小学数学教材是依据数学本身的逻辑关系编排而成。教师可先进行全书通读,整体感知教材的内容。从本册教材的总体目标和单元目标,把准教材的重难点和关键点;从教材的总体结构和单元结构,把握知识间的沟通与联系,进而实现对教材知识的体系化构建,为教学活动或后续教学做好铺垫引申,以实现学生可持续发展。

二、细读文本,理解教材

1. 读懂教材结构,厘清知识脉络。

数学是一门严谨、逻辑性强的学科。知识之间有其生长点和延伸点。因此,在解读教材时,教师要把数学知识置身于整个知识体系之中,注重局部知识与整体的关系,从多角度、多层次对教材进行分析和理解,厘清教材的结构脉络,才能全面地落实教学目标,提高教学实效。

如“分数的认识”的内容,人教版教材在第一学段三上安排了“分数的初步认识”,在第二学段五下又安排“分数的产生和意义”。从教法上看,三年级“分数的认识”主要以直观感悟为主,感悟在实物模型、面积模型平均分之下产生的分数;五年级“分数的认识”则侧重于从多角度揭示分数的来源,促进学生对分数意义本质的理解。在学法上,三年级的分数认识注重学生以形认数,通过折一折、画一画等活动使学生形成正确的表象,体会分数的具体含义;而五年级分数的认识,则注重学生以数想形,结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位“1”和分数单位的含义。值得一提的是,为了能让学生更好地理解单位“1”的概念,人教版教材在三年级“分数的初步认识”单元增加了“分数的简单应用”内容,让学生初步感知一个物体或一些物体平均分成若干份,这样的一份或几份能用分数表示,这为学生五年级进一步学习分数奠定了知识基础。整个内容架构,让学生充分感受數学知识的整体性。

2. 读懂例题意图,把握教学重点。

例题是数学教材的核心内容,在解读教材时,教师应充分关注教材中的例题在本节课中的作用,才能更好地把握教学内容,提高教学效率。

例如,人教版四上“三位数乘两位数”的例1,教材以生活中简单的行程问题为素材,引出对“三位数乘两位数”算理和算法的探究。素材虽简单,但其编写意图有二:第一,体会计算的现实需要;第二,为后续抽象出速度、时间和路程之间的关系积累经验。学生对于145×12的算法并不陌生,教师应根据例题的编写意图,把重心落在引导学生进行自主思考:第二个因数中的“1”与“145”相乘结果表示什么?积的末位数字应与第一部分积中的哪一位对齐?进而归纳出三位数乘两位数笔算的一般方法。在解读例题时,教师还应考虑教法上的实施,可通过两位数乘两位数的知识迁移探究笔算的方法,让学生在计算过程中经历估算、笔算、用计算器验算等多项计算技能的应用,以形成良好的计算习惯。

3. 读懂主题图和旁白,知晓教学用意。

小学数学教材都是借情境来呈现教学目标的,教材上的每幅图都有其深刻的教学含义和目的,这就对教师研读教材提出了新的挑战。只有把它们研读透彻,才能明白其中真知。因此,读懂主题图,就是要研读它的教学用意。

如五上“三角形面积”一节内容,在掌握了长方形、正方形、平行四边形面积公式的基础上,教材通过两句旁白的呈现,让学生经历了两次的思维过程:第一次活动以小女孩手中的红领巾引出“怎样算出红领巾的面积呢”,由于学生刚研究过平行四边形的面积,所以自然而然就能想到“转化”的方法,将三角形转化成学过的图形。主题图中的第二次活动就呈现了学生们用三角形进行“转化”的操作过程。两次活动之后,教材出示问题“观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么”这个问题较之前推导平行四边形面积公式时更抽象些,主要是考虑到学生在推导平行四边形面积时已经具备一定的比较经验,他们借助具体的图形可以发现其中的等量关系,从而总结出三角形的面积公式,培养学生的思维能力和总结概括能力。

4. 读懂教材练习,挖掘教学资源。

教材中配套的练习是教材的重要组成部分,是学生理解和掌握知识过程中不可或缺的重要环节。因此,教师在解读教材之余,也要对教材中的练习进行必要的解读和分析。

如学生学完梯形面积之后,呈现人教版五上第98页的练习8。有的教师是按照文本中所提示的公式,教学将堆积的圆木看成一个梯形,利用梯形的公式推导并解题。但笔者认为,本题这样的解读还不够到位,还要进行深度思考,放大它的教学功能。事实上,这里梯形摆放的圆木堆,每层的根数组成一组等差数列。教学中,还可以通过数形结合的思想初步渗透等差数列的求和方法。看似一道简单的练习,通过有效解读,就能帮助教师更好地挖掘教学资源,实现优质高效的课堂教学效果。

三、文本对比,优化设计

纵观现行多个版本的小学数学教材,笔者发现每个版本的教材都有自己的编写特色和教学侧重点。因此,教师在解读教材时,还可以将同一个教学内容进行多版本的对比,以实现教学内容最优化。

如在执教“分数的初步认识”时,笔者曾对比人教版、苏教版、北师大版中相同的教学内容。在内容设置上,三个版本教材均设置在三年级,但人教版、苏教版设置在三年级上册,而北师大版设置在三年级下册。在教学方法上,教材均关注从具体的分物过程切入,突出“平均分”,以半个为突破口,借助丰富的操作,建构表象,让学生经历分数的形成过程。不同的是,人教版以讲授法形式,直接揭示一半就是二分之一;北师大版则更具开放性,通过画图理解“一半”的意思,进而认识分数二分之一;苏教版则注重从数量关系上阐述,理解1个蛋糕平均分2份,每人得到半个,半个即分数二分之一。3个版本教材在认识分数之前都安排平均分和除法的内容,因此从分物引入并以为第一个研究载体是符合学生的认知结构及认知心理的。但从半个到的产生过程是隐性的,是需要教师去挖掘引导的。因此,教师完全可以综合使用不同教材的教法优势,尝试以分物引入,引发学生思考半个如何用图形来表示,进而揭示其数学意义,使学生真真切切地感受到这个分数是平均分分出来的。