曹瑞雪 史洪亮
摘要：针对航空救生实际工程应用，本文拟将惯性导航系统与GPS导航系统高度信息进行信息融合，实现较长时间内高度信息误差的修正，并進行仿真分析。
[关键词]信息融合Kalman滤波
弹射座椅是飞行员遇难时弹射出舱、张开救生伞挽救生命的重要装备，目前弹射座椅多采用电传操纵技术，即将驾驶员的弹射指令以电信号的方式进行传输、控制座椅各机构的工作。弹射座椅实现安全救生的关键是飞行员所处的高度，高度信息通常通过传感器获得。因此，传感器高度信息的可靠性对于实现安全救生显得尤为重要。为了提高高度信息的可靠性，弹射座椅上引入了多种传感器，通常采用表决监测技术对这些高度信息进行处理。表决监测技术虽然保证了高度信息的正确选用，但是对于高度信息精度的提高没有什么帮助，因此考虑将信息融合技术引入弹射救生系统，采用Kalman滤波方法对弹射座椅上的传感器信息进行融合，提高高度信息的精度。
1传感器观测模型
1.1惯性导航系统
对于惯性导航系统，可以利用陀螺和加速度计两个惯性敏感器件测量运动载体的角速度信息和加速度信息，然后通过积分计算得到载体的位置、速度和姿态角等导航参数。
根据惯性导航系统原理，我们可以求得运载体在地理坐标系的速度：
其中，高度的解算值为：
考虑误差来源因素及测量干扰，可以建立惯性导航系统的观测模型为：
式中，hnNs为惯性导航系统测量值;h为真实高度;b，为测高误差;V1为惯性导航系统量测噪声。
1.2GPS导航系统
GPS导航系统的原理是伪距差分定位法，即已知基准站的坐标，根据广播星历计算出卫星位置，从而计算出每颗卫星到基准站的真实距离，伪距减去这个真实距离，可以得到伪距改正数，将伪距改正数发送给移动站，移动站在测量的每颗伪距基础上减去改正数，可以得到移动站到每颗卫星的距离。GPS导航系统测量的高度值更接近真实值，但是在高空时容易受气候、电离层、对流层、空气、电磁波等因素的影响。
建立GPS导航系统的观测方程：
式中，hops为GPS导航系统的测量值，V3为GPS导航系统的量测噪声。
2飞行器运动学方程式
但弹射座椅与飞行员弹射出舱前，高度状态方程符合飞行器运动学方程式，方程式如下所示：
式中，Xg、Yg和h分别为飞行器在地轴坐标系下的三维坐标;u、v和σ分别为飞机速度沿x轴，y轴和z轴的分量，φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角。
由以上运动学关系式可以看出，高度状态方程可以是线性的，因此可以运用Kalman滤波法对传感器高度信息进行融合。
3KaIman滤波
由以上分析可以看出，对于各类传感器对于高度的测量值往往存在噪声误差，为了去除这种误差，可以利用Kalman滤波方式对高度信息进行估计并校正误差。
状态空间模型如下所示：
①状态一步预测
②状态一步预测均方误差
③滤波增益
④状态估计
⑤状态估计均方误差
4融合实现与仿真
4.1高度信息融合总体方案
惯性导航系统具有导航参数误差随着工作时间的增长逐渐增大的特点，导航精度无法得到保障，而GPS导航系统精度高，这样将两者传感器系统高度信息进行融合，可以得到比较精确的高度值。
根据系统高度状态方程和传感器观测方程，已假设GPS导航系统的高度值是消除了常值偏差的测量结果，使用Kalman滤波器，进行高度测量值的误差估计并修正。
4.2仿真结果及数据分析
假设惯性导航系统、GPS导航系统的噪声水平均符合概率密度分布。
如图1所示为惯性导航系统与GPS导航系统高度信息融合对比曲线，由曲线图可以看出，惯性导航系统测量高度与真实值之间存在误差，利用GPS导航系统可以对误差进行估计修正，估计结果与真实值之间拟合程度较好。
5结论
通过卡尔曼滤波对惯性导航系统的高度测量值进行了估计修正，得到了一个较好的结果，对提高弹射座椅的救生性能具有重要意义。
参考文献
[1]张晓亮.GPS/SINS组合导航系统应用研究[D].南京：南京理工大学（硕士学位论文），2013.
[2]祝广场.基于GPS的降落伞试验测试算法研究[D].武汉：华中科技大学（硕士学位论文），2008.
[3]钟兴军。惯性导航系统动基座传递对准误差分析及对准方法研究[D]上海：上海.交通大学（硕士论文），2013.