郭林燕
摘 要：场论是地球物理专业的专业基础课，其中的电磁场论由于学习难度较大，导致本科教学的效果不佳。本文根据实际教学情况，结合地球物理专业特色及课程特点，在教学过程中引入对比教学法、案例教学法及电磁仿真软件辅助学习方法，对传统教学方法进行一定改进，为学生学习和教师教学提供一个新颖的思路，提高了教学质量。
关键词：地球物理 对比教学法 案例教学法 电磁仿真软件
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2020）02（a）-0223-02
在地球物理专业的场论课程中，主要學习各类物理场的分布及其相互作用理论。场论作为地球物理专业的专业基础课，是后续部分专业课程的基础，因此在实际教学过程中，需要师生付出足够精力和时间进行学习。场论中涉及的物理场包括引力场、电磁场等，不同物理场的性质、分布特征和规律与物质性质、几何特征有很大关系。而场论课程的知识体系中，电磁场论占了非常大的比例，包括静态电磁场以及时变电磁场。由于电磁理论是一门完整的基础理论，在地球物理、无线通信、自动化控制、仪器仪表等领域有着广泛的应用。尤其在本专业所涉及的地球物理学领域，例如以电场与电磁感应为基础的电法勘探、以磁场为基础的磁法勘探等领域，无论在理论研究还是在实际应用中，电磁场论都占有十分重要的地位。因此，学生学好场论课程，才能够为后续的课程学习和实践打好基础。
在很多高校的场论或者电磁场理论等类似的课程中，学生对这些课程的反映是很难学[1]。这主要由于电磁场论相关部分的理论性强、概念抽象难懂、公式推导复杂、知识点杂散、容易混淆等，使得学生在学习之初就对电磁场论产生了畏惧心理，随着学习的深入和复杂程度的增加而逐渐跟不上教学进程，并且学生对潜在的应用不清晰也导致缺乏学习兴趣。因此对于这类课程的教师来说，教好电磁场论具有一定的难度，进行教学方法的改革迫在眉睫。
在本课程的教学过程中，笔者在传统板书推导、多媒体讲授的基础上，通过引入对比教学法、案例教学法以及电磁仿真软件辅助学习方法，对教学过程进行改进，有利于达到更好的教学效果。
1 对比教学法
在电磁场论中，很多电现象和磁现象，虽然本质上有很大区别，但是其宏观表现具有很大的相似性，其研究手段和求解方法也十分相似[2]。这些电与磁之间的共性和差异性，使得对两者进行对比非常有意义，可以帮助学生更加深入地理解电与磁的本质，有助于学生融会贯通，便于记忆和使用。此外，求解和分析电磁场的时候，可以快速求解场物理量及进行实验研究，快速分析结果，更加方便简洁。
电与磁的对偶性表现在很多方面，例如电介质的极化与磁介质的磁化、麦克斯韦方程组、电场强度与磁场强度所满足的波动方程、矢量/标量位函数满足的达朗贝尔方程等。对于静态电磁场来说，主要分为三类：静电场、恒定电场及恒定磁场。在教学过程中，通过表格对比展示的方式将三者的对应物理量、基本方程、本构关系、位函数、边界条件列出，方便学生比较记忆。
此外，如果在一定条件下，需要求解的两种场的物理量具有以下的一一对应关系：场方程有相同的形式，边界形状相同，边界条件等效，那么求解这两种场分布必然是同一个数学问题，则其解也必有相同的形式。只需求出一种场的解，就可以用对应的物理量作替换而得到另一种场的解。以静电比拟法为例，说明对比法在课堂教学中的作用。在实际的课堂教学中，在表格对比静电场与恒定电场之后，学生通过已知的同轴线单位长度的电容，利用静电比拟法很快可以写出单位长度的漏电导，从而快速得到同轴线的绝缘电阻。
2 案例教学法
电磁场论的知识点杂散、抽象且繁多，学生在学习过程中不可避免地会觉得枯燥无用，需要采用案例教学法将理论教学与专业特色结合起来[3]。地球物理专业的电磁场论与其他专业的具有一定区别，主要偏重于低频电磁场。因此在教学中，需要跟实际应用紧密结合，通过实际应用案例来形象生动地体现抽象的电磁场理论，有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的科研和学习热情。与此同时，案例教学法有助于学生理解电磁场论，深入理解电磁方法在地球物理探测、数据反演、地下埋体物质解释与分析等方面所起得作用，例如大地电磁测深、探地雷达探测等。此外，学生可以通过教学中涉及到的案例，打好电磁场论的基础，为后面学习地球物理探测方法及相关课程做好铺垫。
以大地电磁测深案例与趋肤效应这一知识点的学习为例，课堂上学生直接接触的是导电媒质中抽象的趋肤效应及趋肤深度，从公式推导仅知道电磁波的趋肤深度随着波频率、媒质的磁导率和电导率的增加而减小，并不知道其实际应用场景。因此可以结合大地电磁测深法，将此方法采用的长周期电磁信号与趋肤效应联系起来—— 地下物质的电损耗大、趋肤效应明显，导致在使用大地电磁测深法时探测深度受限。由于低频信号的趋肤深度（也称穿透深度）较大，故需要采用长周期、大功率的低频电磁信号来减小趋肤效应的影响，增加其探测深度。课堂教学中可结合图示仪器、使用示意图、使用经验，详细展示大地电磁测深法采用的长周期信号与课堂上学习的趋肤效应之间的关系。
另一个例子则是探地雷达工作原理和均匀平面波的反射与透射这一知识点的联系。针对课堂上的学习内容：均匀平面波对不同介质分界面上的反射、透射、折射，学生并不清楚实际应用场景，可以结合探地雷达工作原理加深对该知识点的理解。探地雷达多采用天线向探测目标发射高频脉冲电磁波来进行探测，通常探测目标深度满足于远场条件，可近似看做是以均匀平面波的形式传播。雷达波会在空气与地面的分界面上发生反射、透射等现象，并且会在地下介质的电特性发生变化的地方发生反射。因此，通过研究反射回来的雷达波获得与地下介质物性相关的信息。在课堂教学中使用了案例教学法之后，学生对抽象理论概念的理解更加容易，学习效率也随之得到了提高。
3 电磁仿真软件辅助学习方法
相对于书本上静态显示的示意图，在计算机普及的今天，学生对可视化的、动态显示的软件结果更感兴趣。可以在实际教学中，除了结合多媒体教学之外，可以结合软件进行动态的电磁场演示，更加吸引学生眼球，使学生对知识点建立一个直观的认识，提高学生对静态场、时变场、电磁辐射及传播机制的认知，提高教学效果。通过软件的展示与课下学习，培养学生的进行电磁模拟的动手能力，便于以后快速掌握电磁类地球物理探测仪器的使用方法，同时使学生在地球物理的学习中多掌握一类研究与分析工具。
常見的主流电磁仿真软件有HFSS、FDTD Solver、COMSOL Multiphysics等，这些电磁仿真软件大同小异，但是其实际应用场景有一定区别[4-5]。HFSS基于有限元电磁场求解算法，可以仿真三维复杂模型，但是电长度较小，不适合地球物理涉及到的电大尺寸空间仿真。而而FDTD Solver软件及目前主流的MT数据正反演软件所使用的有限差分算法，其结构化的网格难以适应任意地形及复杂地质结构。COMSOL Multiphysics软件则是一款大型的有限元多物理场全耦合仿真分析软件。与有限差分法相比，有限元法在计算复杂、不规则的三维区域时求解精度高，对函数光滑度的要求较低。COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现高度精确的数值仿真，其中的电磁模块可以用来计算复杂模型的数据响应，利用自适应非结构化网格的有限单元法，操作简单，计算快。因此，推荐在电磁场论课程上使用COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件。
在课程教学中，结合案例分析法，通过COMSOL Multiphysics软件仿真简单电阻率模型的大地电磁数据响应，包括地表场分量、阻抗分量、视电阻率和相位、磁感应矢量和相位张量等，向学生动态展示软件模拟过程与结果。这种软件模拟与案例分析结合的方法，克服了传统实验操作繁琐的局限性，对巩固课堂知识、培养学生实践能力具有重要意义。
4 结语
在地球物理专业的电磁场论课程教学中，引入对比教学法、案例教学法及电磁仿真软件辅助学习方法，克服了传统教学的局限性。这三种教学方法的引入，使学生在主动学习的情况下掌握场论的知识体系，提高了学生分析问题和解决问题的能力，提前初步接触地球物理场及其实际应用，获得了教好的教学效果。然而，电磁场论的教学改革并非一蹴而就的，需要教师付出更多的时间与精力去探索和改进，与时俱进，提高地球物理专业人才的培养质量。
参考文献
[1] 王兵.场论课程教学中的问题探讨[J].新校园旬刊， 2016（10）：105.
[2] 刘广东. 对比法在静电场理论教学中的应用[J].高师理科学刊， 2015， 35（5）：96-100.
[3] 程勃，丁彦礼，罗润林.电磁测深技术课程教学中的案例教学法应用研究[J].课程教育研究，2017（40）：234-235.
[4] 管伟明，陈辉. COMSOL在矿井通风与安全实验教学中的应用[J]. 教育教学论坛， 2015（12）：250-252.
[5] 王晓华. 在“电磁场理论”教学中的COMSOL有限元软件的应用研究[J].黑龙江科学，2017（8）：79-81.