文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
第四章一次函数
4. 一次函数的应用（第3课时）
一、学生起点分析
在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用．
二、教学任务分析
本节课是北师大版义务教育教科书八年级（上）第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．
教学目标
1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；
3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．
4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．
教学重点
一次函数图象的应用
教学难点
从函数图象中正确读取信息
三、教法学法
1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”
2．课前准备：
教具：教材，课件，电脑
学具：教材，练习本，铅笔，直尺
四、教学过程：
本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．
1
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 2 第一环节：情境引入
内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克
数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所
示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多
少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
活动目的：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。
活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。
第二环节：问题解决
内容1：例1
小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见
面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，
沿景区公路去“飞瀑”，车速为 36km /h ，小慧
也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车
沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km /h ．
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草
甸”？
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”
还有多少千米？
分析： 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？
解：设经过t 时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为1S 、2S ，
由题意得：t S 361=，10262+=t S 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
⑴两条直线t S 361= ，10262+=t S 的交点坐标为（1，36）
这说明当小聪追上小慧时，1236km S S ==，即离“古刹”36km ，已超过35km ，也就是说，他们已经过了“草甸”
⑵当小聪到达“飞瀑”时，即145km S =，此时242.5km S = ．