唐俊
[摘 要] 高中数学教育担负着提升学生初等数学能力，为高等数学学习打基础的任务，因此部分高考压轴题会引导学生用初等数学的知识解决某些具有高等数学思想的问题，检测学生对于初等数学思想方法掌握程度的同时，考查学生进一步探究高等数学的潜力. 文章着重分析高考数学压轴题中函数不等式类问题，一方面可以为读者提供一些相关部分教学资料，另一方面尝试从高观点分析高考压轴题与高等数学知识之间的联系.
[关键词] 高中数学压轴题;函数不等式问题;泰勒公式;调和级数
高中数学是学生初等数学学习的最后一个阶段，学生在这一阶段对初等數学的知识有了较为全面深刻的掌握，高中数学教育担负着提升学生初等数学能力，为高等数学学习打基础的任务，因此部分高考压轴题会引导学生用初等数学的知识解决某些具有高等数学思想的问题，检测学生对于初等数学思想方法掌握程度的同时，考查学生进一步探究高等数学的潜力. 本文将着重分析函数不等式类问题，一方面可以为各位读者提供一些相关部分的教学资料，另一方面笔者将尝试从高观点分析高考压轴题与高等数学知识之间的联系.
函数不等式类压轴题小结
本文中谈论的函数不等式类问题都涉及了两个重要不等式，这两个不等式不仅可以成为考查导数知识的考点，也可以成为帮助我们解决一类函数不等式问题的有力工具，需要注意的是这两个不等式并不是教科书中给出的基本公理，因此教师需要提醒学生在使用之前先加以证明. 从高等数学的角度来看，这两个重要不等式蕴含了泰勒公式的思想，教师可以适当地向学生普及这方面的知识.
教师需要深入理解高考试题背后的命题意图，跳出初等数学知识的限制，从更高的观点分析高考题的命题趋势，以更具效率的方式开展数学教学.