回顾一元一次不等式(组)

张长征

一元一次不等式(组)是初中数学的基础性内容。下面对这部分内容进行梳理,以帮助大家加深对不等式(组)的相关概念、性质的理解。

一、不等式的解与解集

【解析】在不等式两边同时乘(或除以)一个不为零的数时,不等式的方向改变了,则可以确定这个数为负数。原不等式可变形为(2a+1)x<2a+1,解集

三、方程组中的不等式

【解析】由(2)中x>0,y>0,可得(1)中的x+y>0,但由(1)中的x+y>0卻得不到(2)中的x>0,y>0。所以解决这两个问题时应采用不同的方法。

四、不等式(组)的整数解

例4已知关于x的不等式x>2a-3的最小整数解为3,求实数a的取值范围。

【解析】对于该类不等式(组)的整数解问题,等号的取舍尤其要注意,用数轴解决更直观。由已知条件,可得2≤

(作者单位:江苏省宿迁市钟吾国际学校)